카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화 — 상세 계산 및 리스크 분석
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아래는 요청하신 예제(????=0.005, 단위=$10, 100손/시간, TC분포: TC≤1:0.80, TC=2:0.10, TC=3:0.07, TC≥4:0.03, 베팅 스프레드 1–2–4–8)를 전문가 수준으로 정리한 문서입니다. 본 문서에서는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 단계별(한 자리씩 곱셈/덧셈을 분해)로 보여드리고, 분산·표준편차·Kelly·뱅크롤 요구·실전 고려사항(에볼루션 게이밍·홀덤 비교 포함)까지 다룹니다.
본 문서에서는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 다음 항목들로 나누어 분석합니다. (문서 전체에서 키워드가 총 8회 포함되어 있습니다.)
1) 입력값(요약)
엣지 상수:
????
=
0.005
k=0.005
TC별 확률:
????
(
????
????
≤
1
)
=
0.80
,
????
(
????
????
=
2
)
=
0.10
,
????
(
????
????
=
3
)
=
0.07
,
????
(
????
????
≥
4
)
=
0.03
P(TC≤1)=0.80,P(TC=2)=0.10,P(TC=3)=0.07,P(TC≥4)=0.03 (여기선 TC≥4를 TC=4로 근사)
TC별 베팅
????
(
????
????
)
b(TC) (단위 = unit): TC≤1 → 1, TC=2 → 2, TC=3 → 4, TC≥4 → 8
1 unit = $10
손/시간 = 100 hands/hour
단위 베팅 1에 대한 sd 근사:
????
1
≈
1.15
σ
1
≈1.15 units/hand →
????
1
2
=
1.15
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.15
2
=1.3225
표 1 — TC별 기여(단위: units/hand) 및 분산 기여
아래 표는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 TC별로 정리한 것입니다.
TC (근사) P(TC) b(TC) (units) edge = k·TC b·edge (units) 기여 P·(b·edge) (units/hand) b² P·b² (분산 기여)
≤1 0.80 1 ≤0 → 0 0 0.0000 1 0.80
2 0.10 2 0.005×2 = 0.010 2×0.010 = 0.020 0.10×0.020 = 0.0020 4 0.40
3 0.07 4 0.005×3 = 0.015 4×0.015 = 0.060 0.07×0.060 = 0.0042 16 1.12
4 (≥4) 0.03 8 0.005×4 = 0.020 8×0.020 = 0.160 0.03×0.160 = 0.0048 64 1.92
합계 1.00 — — — 0.0110 units/hand — 4.24
표 설명: 우측 두 칸은 EV(기대값) 관련 기여와 분산(=E[b²]) 관련 기여를 함께 보여줍니다. 위 표는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 한눈에 보여주는 핵심 요약입니다.
2) 기대값(EV) — 단계별 한 자리씩 계산 (units 및 달러)
TC별 상세 계산 (자리수 분해)
TC = 2
edge:
0.005
×
2
=
0.010
0.005×2=0.010
b·edge:
2
×
0.010
=
0.020
2×0.010=0.020
확률 가중치:
0.10
×
0.020
=
0.0020
0.10×0.020=0.0020 (units/hand)
TC = 3
edge:
0.005
×
3
=
0.015
0.005×3=0.015
b·edge:
4
×
0.015
=
0.060
4×0.015=0.060
확률 가중치:
0.07
×
0.060
=
0.0042
0.07×0.060=0.0042 (units/hand)
TC ≥ 4 (TC=4 근사)
edge:
0.005
×
4
=
0.020
0.005×4=0.020
b·edge:
8
×
0.020
=
0.160
8×0.020=0.160
확률 가중치:
0.03
×
0.160
=
0.0048
0.03×0.160=0.0048 (units/hand)
합산 (자리수 덧셈)
0.0020
+
0.0042
=
0.0062
0.0020+0.0042=0.0062
0.0062
+
0.0048
=
0.0110
0.0062+0.0048=0.0110 → EV = 0.0110 units/hand
단위 환산 (달러)
1 unit = $10 → EV per hand =
0.0110
×
$
10
=
$
0.11
0.0110×$10=$0.11 per hand
시간당(100 hands):
0.0110
×
100
=
1.10
0.0110×100=1.10 units/hour →
1.10
×
$
10
=
$
11.00
1.10×$10=$11.00/hour
(요약) EV = 0.0110 units/hand = $0.11/hand = $11/hour.
3) 분산(Var)·표준편차(SD) 추정 — 단계별
핵심 식:
V
a
r
(
h
a
n
d
)
≈
????
1
2
×
????
[
????
(
????
????
)
2
]
Var(hand)≈σ
1
2
×E[b(TC)
2
]
E[b²] 계산 (자리수 분해)
TC≤1:
????
2
=
1
2
=
1
b
2
=1
2
=1 →
????
⋅
????
2
=
0.80
×
1
=
0.80
P⋅b
2
=0.80×1=0.80
TC=2:
????
2
=
2
2
=
4
b
2
=2
2
=4 →
0.10
×
4
=
0.40
0.10×4=0.40
TC=3:
????
2
=
4
2
=
16
b
2
=4
2
=16 →
0.07
×
16
=
1.12
0.07×16=1.12
TC=4:
????
2
=
8
2
=
64
b
2
=8
2
=64 →
0.03
×
64
=
1.92
0.03×64=1.92
합계:
0.80
+
0.40
=
1.20
0.80+0.40=1.20
1.20
+
1.12
=
2.32
1.20+1.12=2.32
2.32
+
1.92
=
4.24
2.32+1.92=4.24
→
????
[
????
2
]
=
4.24
E[b
2
]=4.24 (units²)
Var(hand)
????
1
2
=
1.15
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.15
2
=1.3225
V
a
r
(
h
a
n
d
)
=
1.3225
×
4.24
Var(hand)=1.3225×4.24
계산(자리수 분해):
1.3225
×
4.24
=
13225
10000
×
424
100
=
13225
×
424
1
000
000
1.3225×4.24=
10000
13225
×
100
424
=
1000000
13225×424
13225
×
400
=
5
290
000
13225×400=5290000
13225
×
24
=
317
400
13225×24=317400
합 =
5
607
400
5607400 → 나누기
1,000,000
1,000,000 →
5.6074
5.6074
따라서
V
a
r
(
h
a
n
d
)
=
5.6074
Var(hand)=5.6074 (units²/hand)
SD(hand) =
5.6074
≈
2.368
5.6074
≈2.368 units/hand
(검산:
2.368
2
=
2.368
×
2.368
=
5.607424
≈
5.6074
2.368
2
=2.368×2.368=5.607424≈5.6074. 아주 근사적 일치.)
시간단위(100 hands/hour)
독립 손 가정 → SD scales with
????
N
:
S
D
h
o
u
r
=
S
D
h
a
n
d
×
100
=
2.368
×
10
=
23.68
SD
hour
=SD
hand
×
100
=2.368×10=23.68 units/hour
달러 환산:
23.68
×
$
10
=
$
236.80
23.68×$10=$236.80/hour
(해석) 시간당 기대값은 $11인데 표준편차는 약 $236.80 — 변동성이 EV보다 훨씬 큽니다.
4) 시간당 양(+)이 될 확률 (정규 근사)
가정: 한 시간(100손)의 결과를 정규분포
????
(
????
,
????
2
)
N(μ,σ
2
)로 근사
????
=
1.10
μ=1.10 units/hour
????
=
23.68
σ=23.68 units/hour
표준화:
????
=
????
????
=
1.10
23.68
≈
0.04648
Z=
σ
μ
=
23.68
1.10
≈0.04648
정규 CDF 근사 (작은 z에서):
Φ
(
????
)
≈
0.5
+
????
⋅
????
(
0
)
Φ(z)≈0.5+z⋅ϕ(0),
????
(
0
)
=
0.3989423
ϕ(0)=0.3989423
0.04648
×
0.3989423
≈
0.01853
0.04648×0.3989423≈0.01853
0.5
+
0.01853
=
0.51853
0.5+0.01853=0.51853
→ P(profit > 0 in 1 hour) ≈ 51.85% — 거의 동전 던지기 수준의 우위.
(참고: 이 평가도 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화에 크게 좌우됩니다 — 큰 스프레드는 SD를 빠르게 키움.)
5) Kelly(완전 Kelly) — 한 자리씩 계산 및 뱅크롤 예시
근사식(작은 edge, 대칭 분포 가정):
????
∗
≈
????
????
1
2
f
∗
≈
σ
1
2
a
, 여기서
????
=
????
×
????
????
a=k×TC는 단위베팅당 우위.
예: TC = 4 (b = 8 units)
????
=
0.005
×
4
=
0.020
a=0.005×4=0.020 (즉 2%)
????
1
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.3225
????
∗
=
0.020
1.3225
f
∗
=
1.3225
0.020
정수화 계산(분수 형태로 정확하게):
1.3225
=
529
400
1.3225=
400
529
→
1
1.3225
=
400
529
1.3225
1
=
529
400
따라서
????
∗
=
0.020
×
400
529
=
8
529
f
∗
=0.020×
529
400
=
529
8
(정확한 분수)
소수 근사:
8
529
≈
0.01512
529
8
≈0.01512 → 약 1.512% (풀 Kelly)
뱅크롤 계산 (bet = 8 units = $80)
필요한 bankroll =
bet ($)
????
∗
=
80
8
/
529
=
80
×
529
8
=
10
×
529
=
$
5,290
f
∗
bet ($)
=
8/529
80
=80×
8
529
=10×529=$5,290 (정확 계산)
부분 Kelly 예 (0.25 Kelly)
0.25 Kelly fraction =
0.25
×
????
∗
=
0.25
×
8
529
=
2
529
0.25×f
∗
=0.25×
529
8
=
529
2
≈ 0.00378
동일한 $80 베팅을 허용하려면 필요한 bankroll =
80
/
(
2
/
529
)
=
80
×
(
529
/
2
)
=
40
×
529
=
$
21,160
80/(2/529)=80×(529/2)=40×529=$21,160
(요약) 풀 Kelly로 8-unit을 베팅하려면 은행은 $5,290, 0.25 Kelly로 동일 베팅을 허용하려면 은행은 $21,160 필요 — 보수적일수록 같은 베팅을 위한 요구 자본은 커집니다. 현실에선 대부분 0.25~0.5 Kelly를 사용합니다.
6) 실전 고려사항(요약, 에볼루션 게이밍·홀덤 포함)
EV vs 분산 트레이드오프: 스프레드(베팅 간격)를 키우면 EV는 선형적으로 증가하지만 분산은
????
2
b
2
에 비례해 훨씬 빠르게 증가합니다. 따라서 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 단순히 EV 증가만으로 판단하면 리스크를 과소평가합니다.
뱅크롤·부분 Kelly 권장: 실제 운영에서는 풀 Kelly를 쓰지 않습니다. 파산 위험, 심리적 변동성, 카지노 heat(제재) 등을 고려해 0.25–0.5 Kelly를 주로 사용합니다.
카지노 heat / 관찰 위험: 큰/갑작스런 베팅 변화는 카지노의 주목을 받습니다. 라이브 플랫폼(예: 에볼루션 게이밍)에서의 규칙·쉐플 정책은 오프라인과 달라서 카운팅 기회 및 TC 분포가 달라질 수 있습니다.
게임별 차이 — 홀덤과의 비교: 홀덤(테이블에서의 포커)은 구조상 다른 스킬·리스크 요소(상대의 전략·상금 구조 등)를 가지므로, 블랙잭의 카드카운팅 모델을 그대로 적용할 수 없습니다. 홀덤은 '포지션·상대'의 정보 게임, 블랙잭은 '덱의 조성' 기반 우위입니다. 따라서 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 해석할 때에는 게임의 본질(블랙잭 vs 홀덤 vs 라이브 플랫폼)을 같이 고려해야 합니다.
덱 침투·규칙 영향: 딥 페네트레이션(깊은 카드 침투), 유리한 규칙(딜러 스탠드/블랙잭 페이아웃 등)이 있으면 높은 TC 발생 빈도·가치가 커져 동일 스프레드에서 EV 증가. 반면 Continuous Shuffler(연속 셔플러)나 에볼루션 게이밍의 라이브 규칙은 고빈도 리샤플로 인해 기회가 줄어들 수 있습니다.
시뮬레이션 권장: 실제 TC 분포는 카지노·딜링 방식·penetration에 따라 달라집니다. Monte‑Carlo 시뮬레이션으로 EV·SD·파산확률(ruin prob.)을 직접 확인하세요. 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 시뮬레이션으로 검증하면 훨씬 현실적인 리스크 평가가 가능합니다.
7) 핵심 요약 (한 번 더 — 빠른 체크리스트)
EV: $0.11/hand = $11/hour (예제 가정)
SD: 약 $236.80/hour → 매우 큰 변동성
P(profit > 0 in 1 hour): ≈ 51.85%
풀 Kelly(예: TC=4): f* = 8/529 ≈ 1.512%, 8-unit($80) 베팅 시 필요한 bankroll = $5,290
부분 Kelly(0.25): 동일 베팅을 위해 필요한 bankroll ≈ $21,160
실전: 에볼루션 게이밍 같은 라이브 플랫폼, 딥 페넥트레이션 여부, 홀덤 등 게임 간 차이를 반드시 고려하라. 특히 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화는 언제나 분산 증가 효과를 동반하므로 단순 EV만으로 판단하면 위험합니다.
8) 부가 자료(간단한 체크 표)
항목 값(예제)
EV (units/hand) 0.0110
EV ($/hand) $0.11
EV ($/hour, 100 hands) $11.00
Var (units²/hand) 5.6074
SD (units/hand) 2.368
SD ($/hour) $236.80
P(profit>0, 1h) 51.85%
Kelly (TC=4, full) 8/529 ≈ 1.512%
Bankroll needed for 8-unit(@full Kelly) $5,290
9) 마무리 및 제안
요약하면, 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화는 EV 측면에서만 보면 매력적일 수 있지만, 분산·뱅크롤·카지노 리스크(heat)와 결합하면 실전 의사결정은 훨씬 복잡합니다. 에볼루션 게이밍 같은 라이브 환경 또는 홀덤 등 다른 게임과의 비교까지 포함한 종합 분석이 필요합니다.
#온라인카지노 #스포츠토토 #바카라명언 #바카라사이트주소 #파워볼사이트 #카지노슬롯머신전략 #카지노게임 #바카라사이트추천 #카지노사이트주소 #온라인카지노가이드 #카지노게임추천 #캄보디아카지노 #카지노게임종류 #온라인슬롯머신가이드 #바카라성공 #텍사스홀덤사이트 #슬롯머신확률 #마닐라카지노순위 #바카라금액조절 #룰렛베팅테이블 #바카라배팅포지션
본 문서에서는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 다음 항목들로 나누어 분석합니다. (문서 전체에서 키워드가 총 8회 포함되어 있습니다.)
1) 입력값(요약)
엣지 상수:
????
=
0.005
k=0.005
TC별 확률:
????
(
????
????
≤
1
)
=
0.80
,
????
(
????
????
=
2
)
=
0.10
,
????
(
????
????
=
3
)
=
0.07
,
????
(
????
????
≥
4
)
=
0.03
P(TC≤1)=0.80,P(TC=2)=0.10,P(TC=3)=0.07,P(TC≥4)=0.03 (여기선 TC≥4를 TC=4로 근사)
TC별 베팅
????
(
????
????
)
b(TC) (단위 = unit): TC≤1 → 1, TC=2 → 2, TC=3 → 4, TC≥4 → 8
1 unit = $10
손/시간 = 100 hands/hour
단위 베팅 1에 대한 sd 근사:
????
1
≈
1.15
σ
1
≈1.15 units/hand →
????
1
2
=
1.15
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.15
2
=1.3225
표 1 — TC별 기여(단위: units/hand) 및 분산 기여
아래 표는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 TC별로 정리한 것입니다.
TC (근사) P(TC) b(TC) (units) edge = k·TC b·edge (units) 기여 P·(b·edge) (units/hand) b² P·b² (분산 기여)
≤1 0.80 1 ≤0 → 0 0 0.0000 1 0.80
2 0.10 2 0.005×2 = 0.010 2×0.010 = 0.020 0.10×0.020 = 0.0020 4 0.40
3 0.07 4 0.005×3 = 0.015 4×0.015 = 0.060 0.07×0.060 = 0.0042 16 1.12
4 (≥4) 0.03 8 0.005×4 = 0.020 8×0.020 = 0.160 0.03×0.160 = 0.0048 64 1.92
합계 1.00 — — — 0.0110 units/hand — 4.24
표 설명: 우측 두 칸은 EV(기대값) 관련 기여와 분산(=E[b²]) 관련 기여를 함께 보여줍니다. 위 표는 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 한눈에 보여주는 핵심 요약입니다.
2) 기대값(EV) — 단계별 한 자리씩 계산 (units 및 달러)
TC별 상세 계산 (자리수 분해)
TC = 2
edge:
0.005
×
2
=
0.010
0.005×2=0.010
b·edge:
2
×
0.010
=
0.020
2×0.010=0.020
확률 가중치:
0.10
×
0.020
=
0.0020
0.10×0.020=0.0020 (units/hand)
TC = 3
edge:
0.005
×
3
=
0.015
0.005×3=0.015
b·edge:
4
×
0.015
=
0.060
4×0.015=0.060
확률 가중치:
0.07
×
0.060
=
0.0042
0.07×0.060=0.0042 (units/hand)
TC ≥ 4 (TC=4 근사)
edge:
0.005
×
4
=
0.020
0.005×4=0.020
b·edge:
8
×
0.020
=
0.160
8×0.020=0.160
확률 가중치:
0.03
×
0.160
=
0.0048
0.03×0.160=0.0048 (units/hand)
합산 (자리수 덧셈)
0.0020
+
0.0042
=
0.0062
0.0020+0.0042=0.0062
0.0062
+
0.0048
=
0.0110
0.0062+0.0048=0.0110 → EV = 0.0110 units/hand
단위 환산 (달러)
1 unit = $10 → EV per hand =
0.0110
×
$
10
=
$
0.11
0.0110×$10=$0.11 per hand
시간당(100 hands):
0.0110
×
100
=
1.10
0.0110×100=1.10 units/hour →
1.10
×
$
10
=
$
11.00
1.10×$10=$11.00/hour
(요약) EV = 0.0110 units/hand = $0.11/hand = $11/hour.
3) 분산(Var)·표준편차(SD) 추정 — 단계별
핵심 식:
V
a
r
(
h
a
n
d
)
≈
????
1
2
×
????
[
????
(
????
????
)
2
]
Var(hand)≈σ
1
2
×E[b(TC)
2
]
E[b²] 계산 (자리수 분해)
TC≤1:
????
2
=
1
2
=
1
b
2
=1
2
=1 →
????
⋅
????
2
=
0.80
×
1
=
0.80
P⋅b
2
=0.80×1=0.80
TC=2:
????
2
=
2
2
=
4
b
2
=2
2
=4 →
0.10
×
4
=
0.40
0.10×4=0.40
TC=3:
????
2
=
4
2
=
16
b
2
=4
2
=16 →
0.07
×
16
=
1.12
0.07×16=1.12
TC=4:
????
2
=
8
2
=
64
b
2
=8
2
=64 →
0.03
×
64
=
1.92
0.03×64=1.92
합계:
0.80
+
0.40
=
1.20
0.80+0.40=1.20
1.20
+
1.12
=
2.32
1.20+1.12=2.32
2.32
+
1.92
=
4.24
2.32+1.92=4.24
→
????
[
????
2
]
=
4.24
E[b
2
]=4.24 (units²)
Var(hand)
????
1
2
=
1.15
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.15
2
=1.3225
V
a
r
(
h
a
n
d
)
=
1.3225
×
4.24
Var(hand)=1.3225×4.24
계산(자리수 분해):
1.3225
×
4.24
=
13225
10000
×
424
100
=
13225
×
424
1
000
000
1.3225×4.24=
10000
13225
×
100
424
=
1000000
13225×424
13225
×
400
=
5
290
000
13225×400=5290000
13225
×
24
=
317
400
13225×24=317400
합 =
5
607
400
5607400 → 나누기
1,000,000
1,000,000 →
5.6074
5.6074
따라서
V
a
r
(
h
a
n
d
)
=
5.6074
Var(hand)=5.6074 (units²/hand)
SD(hand) =
5.6074
≈
2.368
5.6074
≈2.368 units/hand
(검산:
2.368
2
=
2.368
×
2.368
=
5.607424
≈
5.6074
2.368
2
=2.368×2.368=5.607424≈5.6074. 아주 근사적 일치.)
시간단위(100 hands/hour)
독립 손 가정 → SD scales with
????
N
:
S
D
h
o
u
r
=
S
D
h
a
n
d
×
100
=
2.368
×
10
=
23.68
SD
hour
=SD
hand
×
100
=2.368×10=23.68 units/hour
달러 환산:
23.68
×
$
10
=
$
236.80
23.68×$10=$236.80/hour
(해석) 시간당 기대값은 $11인데 표준편차는 약 $236.80 — 변동성이 EV보다 훨씬 큽니다.
4) 시간당 양(+)이 될 확률 (정규 근사)
가정: 한 시간(100손)의 결과를 정규분포
????
(
????
,
????
2
)
N(μ,σ
2
)로 근사
????
=
1.10
μ=1.10 units/hour
????
=
23.68
σ=23.68 units/hour
표준화:
????
=
????
????
=
1.10
23.68
≈
0.04648
Z=
σ
μ
=
23.68
1.10
≈0.04648
정규 CDF 근사 (작은 z에서):
Φ
(
????
)
≈
0.5
+
????
⋅
????
(
0
)
Φ(z)≈0.5+z⋅ϕ(0),
????
(
0
)
=
0.3989423
ϕ(0)=0.3989423
0.04648
×
0.3989423
≈
0.01853
0.04648×0.3989423≈0.01853
0.5
+
0.01853
=
0.51853
0.5+0.01853=0.51853
→ P(profit > 0 in 1 hour) ≈ 51.85% — 거의 동전 던지기 수준의 우위.
(참고: 이 평가도 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화에 크게 좌우됩니다 — 큰 스프레드는 SD를 빠르게 키움.)
5) Kelly(완전 Kelly) — 한 자리씩 계산 및 뱅크롤 예시
근사식(작은 edge, 대칭 분포 가정):
????
∗
≈
????
????
1
2
f
∗
≈
σ
1
2
a
, 여기서
????
=
????
×
????
????
a=k×TC는 단위베팅당 우위.
예: TC = 4 (b = 8 units)
????
=
0.005
×
4
=
0.020
a=0.005×4=0.020 (즉 2%)
????
1
2
=
1.3225
σ
1
2
=1.3225
????
∗
=
0.020
1.3225
f
∗
=
1.3225
0.020
정수화 계산(분수 형태로 정확하게):
1.3225
=
529
400
1.3225=
400
529
→
1
1.3225
=
400
529
1.3225
1
=
529
400
따라서
????
∗
=
0.020
×
400
529
=
8
529
f
∗
=0.020×
529
400
=
529
8
(정확한 분수)
소수 근사:
8
529
≈
0.01512
529
8
≈0.01512 → 약 1.512% (풀 Kelly)
뱅크롤 계산 (bet = 8 units = $80)
필요한 bankroll =
bet ($)
????
∗
=
80
8
/
529
=
80
×
529
8
=
10
×
529
=
$
5,290
f
∗
bet ($)
=
8/529
80
=80×
8
529
=10×529=$5,290 (정확 계산)
부분 Kelly 예 (0.25 Kelly)
0.25 Kelly fraction =
0.25
×
????
∗
=
0.25
×
8
529
=
2
529
0.25×f
∗
=0.25×
529
8
=
529
2
≈ 0.00378
동일한 $80 베팅을 허용하려면 필요한 bankroll =
80
/
(
2
/
529
)
=
80
×
(
529
/
2
)
=
40
×
529
=
$
21,160
80/(2/529)=80×(529/2)=40×529=$21,160
(요약) 풀 Kelly로 8-unit을 베팅하려면 은행은 $5,290, 0.25 Kelly로 동일 베팅을 허용하려면 은행은 $21,160 필요 — 보수적일수록 같은 베팅을 위한 요구 자본은 커집니다. 현실에선 대부분 0.25~0.5 Kelly를 사용합니다.
6) 실전 고려사항(요약, 에볼루션 게이밍·홀덤 포함)
EV vs 분산 트레이드오프: 스프레드(베팅 간격)를 키우면 EV는 선형적으로 증가하지만 분산은
????
2
b
2
에 비례해 훨씬 빠르게 증가합니다. 따라서 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 단순히 EV 증가만으로 판단하면 리스크를 과소평가합니다.
뱅크롤·부분 Kelly 권장: 실제 운영에서는 풀 Kelly를 쓰지 않습니다. 파산 위험, 심리적 변동성, 카지노 heat(제재) 등을 고려해 0.25–0.5 Kelly를 주로 사용합니다.
카지노 heat / 관찰 위험: 큰/갑작스런 베팅 변화는 카지노의 주목을 받습니다. 라이브 플랫폼(예: 에볼루션 게이밍)에서의 규칙·쉐플 정책은 오프라인과 달라서 카운팅 기회 및 TC 분포가 달라질 수 있습니다.
게임별 차이 — 홀덤과의 비교: 홀덤(테이블에서의 포커)은 구조상 다른 스킬·리스크 요소(상대의 전략·상금 구조 등)를 가지므로, 블랙잭의 카드카운팅 모델을 그대로 적용할 수 없습니다. 홀덤은 '포지션·상대'의 정보 게임, 블랙잭은 '덱의 조성' 기반 우위입니다. 따라서 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 해석할 때에는 게임의 본질(블랙잭 vs 홀덤 vs 라이브 플랫폼)을 같이 고려해야 합니다.
덱 침투·규칙 영향: 딥 페네트레이션(깊은 카드 침투), 유리한 규칙(딜러 스탠드/블랙잭 페이아웃 등)이 있으면 높은 TC 발생 빈도·가치가 커져 동일 스프레드에서 EV 증가. 반면 Continuous Shuffler(연속 셔플러)나 에볼루션 게이밍의 라이브 규칙은 고빈도 리샤플로 인해 기회가 줄어들 수 있습니다.
시뮬레이션 권장: 실제 TC 분포는 카지노·딜링 방식·penetration에 따라 달라집니다. Monte‑Carlo 시뮬레이션으로 EV·SD·파산확률(ruin prob.)을 직접 확인하세요. 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화를 시뮬레이션으로 검증하면 훨씬 현실적인 리스크 평가가 가능합니다.
7) 핵심 요약 (한 번 더 — 빠른 체크리스트)
EV: $0.11/hand = $11/hour (예제 가정)
SD: 약 $236.80/hour → 매우 큰 변동성
P(profit > 0 in 1 hour): ≈ 51.85%
풀 Kelly(예: TC=4): f* = 8/529 ≈ 1.512%, 8-unit($80) 베팅 시 필요한 bankroll = $5,290
부분 Kelly(0.25): 동일 베팅을 위해 필요한 bankroll ≈ $21,160
실전: 에볼루션 게이밍 같은 라이브 플랫폼, 딥 페넥트레이션 여부, 홀덤 등 게임 간 차이를 반드시 고려하라. 특히 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화는 언제나 분산 증가 효과를 동반하므로 단순 EV만으로 판단하면 위험합니다.
8) 부가 자료(간단한 체크 표)
항목 값(예제)
EV (units/hand) 0.0110
EV ($/hand) $0.11
EV ($/hour, 100 hands) $11.00
Var (units²/hand) 5.6074
SD (units/hand) 2.368
SD ($/hour) $236.80
P(profit>0, 1h) 51.85%
Kelly (TC=4, full) 8/529 ≈ 1.512%
Bankroll needed for 8-unit(@full Kelly) $5,290
9) 마무리 및 제안
요약하면, 카드카운팅 베팅 간격별 기대값 변화는 EV 측면에서만 보면 매력적일 수 있지만, 분산·뱅크롤·카지노 리스크(heat)와 결합하면 실전 의사결정은 훨씬 복잡합니다. 에볼루션 게이밍 같은 라이브 환경 또는 홀덤 등 다른 게임과의 비교까지 포함한 종합 분석이 필요합니다.
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